1) 가족만 나중에 출국하는것이야 상관없을 수 있지만 추후 미국으로 재입국할시 비자거부와 입국거부될 수 있음. - 앞으로 다시는 미국올 일 없을 시 추천-
2) -F2 ALWAYS belongs to F1 status!-
OPT기간동안 가족이 머무는 것은 가능하나 본인 출국시 가족의 합법적 체류 자격도 동시에 박탈되는 것이니 같이 나가는게 맞음. 본인만 나가고 가족은 좀 더 머물다가 한국으로 귀국한다...말 안됨

2)번 답변에 대해 공식적으로 그런지는 아는데요...
같은 날짜에 출국을 않았다고 해서(OPT기간 내 출국하기만 한다면) 1)번의 경우처럼 입국이 거부되거나 하는 그런 문제가 생기지 않지는 않을까 하는 건데.. 어떨까요?

기록상 출국일이 나옵니다.
OPT는 F-1 상태를 기반으로 하고 F-1소지자가 미국을 떠나면, F-2 가족들도 합법적인 체류자격을 자동적으로 상실하게 됩니다. 여기서 "Grace Period 다시 쓸 수 없나? "하는 내용을 언급할 수 있겠지만, 해당사항 없습니다.
 즉, F-1 소지자가 미국을 떠나면 F-2 가족들도 즉시(Immediately) 미국을 떠나야 하며 여기서 말하는 "Immediately"란 통상 1주일 이내를 말합니다.
OPT를 신청한 F-1소지자가 미국을 떠난 다음, 가족은 남아서 두 달여간 체류후 떠난다면 차후 미국 방문에 문제가 생길 수 있습니다.
궂이 그런 불이익을 감수하면서 머무를 이유가 없어보이지만, 꼭 그렇게 해야할 이유가 있다면, USCIA에 미리 허락을 받는 방법도 있겠습니다. 서류나 절차는 OIE와 이민 변호사님들과 상담하시기 바랍니다.

알삼이님 신세를 많이 집니다.
감사합니다.....

그럼 OPT 신청을 하지 않는 경우에도 (졸업 후 60일 이내 F1, F2 모두 출국)에도 F1, F2의 출국일이 일주일 이상 차이가 나면 안되나요?

OPT 기간이 아닌 일반적인 졸업후 60일 체류에서는 상관없습니다.
먼저분이 말씀하신대로 F-2의 신분은 F-1과 함께인 것이 맞습니다만, 이미 F-1의 만료로 F-2 역시 F-1신분과 마찬가지로 Duration of status가 끝나는 것이 되기 대문에 Grace Period 기간에 해당됩니다.
즉, 출국일이 일주일 이상 차이가 나도 됩니다.

위에 말씀드린 내용은, 원래 질문이었던 OPT 신청하고 그 기간 내의 문제를 물어보시는 것이었기 때문에
Grace Period가 해당 안된다 말씀드린 것이었습니다.

제 얘기만 믿지 마시고,
OIE와 이민 전문 변호사 혹은 USCIA 웹사이트에서 꼭 확인을 하시기 바랍니다.